Здравствуйте,
достаточно необычная задача, но может кто подскажет возможные пути решения
Описание:
есть два ряда данных:
- объясняемый параметр y;
- объясняющий параметр x;
Форма связи полином пятой степени: y = A1*x + A2*x^2 + A3*x^3 + A4*x^4 + A5*x^5;
Проблема в том, что массив y составлен из двух подмассивов. Первый массив просто числа, вторая массив просто числа умноженные на какой-то коэффициент, то есть нечно подобное
y = {1; 2; 3; 4; 5; B * 6; B*7; B*8; B*9; B*10 }
Цель: каким-то способом (например МНК) определить коэффициенты регрессии A1, A2, A3, A4, A5 и коэффициент B.
В LabVIew реализованы и МНК и методы численной оптимизации, вопрос как в этой задаче связать их вместе?
МНК+Оптимизация
-
IvanLis
- guru
- Сообщения: 5462
- Зарегистрирован: 02 дек 2009, 17:44
- Награды: 7
- Версия LabVIEW: 2015, 2016
- Откуда: СССР
- Благодарил (а): 28 раз
- Поблагодарили: 86 раз
Re: МНК+Оптимизация
Готового решения я не знаю.Denis1984 писал(а):Здравствуйте,
достаточно необычная задача, но может кто подскажет возможные пути решения
Описание:
есть два ряда данных:
- объясняемый параметр y;
- объясняющий параметр x;
Форма связи полином пятой степени: y = A1*x + A2*x^2 + A3*x^3 + A4*x^4 + A5*x^5;
Проблема в том, что массив y составлен из двух подмассивов. Первый массив просто числа, вторая массив просто числа умноженные на какой-то коэффициент, то есть нечно подобное
y = {1; 2; 3; 4; 5; B * 6; B*7; B*8; B*9; B*10 }
Цель: каким-то способом (например МНК) определить коэффициенты регрессии A1, A2, A3, A4, A5 и коэффициент B.
В LabVIew реализованы и МНК и методы численной оптимизации, вопрос как в этой задаче связать их вместе?
В любом случае численные методы вносят некоторую ошибку, а решение оптимизационной задачи - правильно сформулированных (и обоснованных) ограничений.
По хорошему, при любом значении B будут вычислены значения коэф. A. Изменение значения B наверняка приведет к изменения ошибки аппроксимации - Error.
Могу предложить следующий вариант, задаются пределы изменения B и шаг dB. Для каждого значения вычисляются A и Error (General Polynomial Fit). Таким образом получаем зависимость w=Error(B).
Затем известными методами находим минимум функции w=Error(B) -> B -> A
Знание нескольких принципов освобождает от знания многих фактов!
Правила форума
Как добавить в сообщение картинку или файл
Конвертация / версий (форматов) VI
Как правильно задать вопрос...
Правила форума
Как добавить в сообщение картинку или файл
Конвертация / версий (форматов) VI
Как правильно задать вопрос...
-
- junior
- Сообщения: 56
- Зарегистрирован: 22 ноя 2012, 09:47
- Версия LabVIEW: 8.2
- Откуда: Санкт-Петербург
- Контактная информация:
Re: МНК+Оптимизация
IvanLis,
спасибо за ответ.
Наверное так и нужно сделать. Построить зависимость коэффициента детерминации от В, затем искать минимум функции.
спасибо за ответ.
Наверное так и нужно сделать. Построить зависимость коэффициента детерминации от В, затем искать минимум функции.
- skameykin22
- interested
- Сообщения: 1
- Зарегистрирован: 10 сен 2017, 08:37
- Версия LabVIEW: NXG 1.0
- Откуда: Санкт-Петербург
- Контактная информация: